La temperatura de 37ºC es considerada una temperatura normal, considero febrícula (casi fiebre) a partir de los 37.3ºC, fiebre es una temperatura de 38.3ºC medidos con un termómetro y es por esto que el niño puede no presentar ningún síntoma.
No te recomiendo administrar ningún medicamento para ello, sino administrar líquidos y mantener al niño en ropa ligera, si notas que la temperatura se eleva (así no curse con otros síntomas) ó si presenta síntomas gripales (tos, mocos, dificultad para respirar), que se quede de dolor en el oído, ardor para orinar, etc, debes consultar para toma de estudios adicionales diagnósticos que determinen la causa de la fiebre (ya que usualmente es infecciosa).
Espero haber podido ayudarte y orientarte.