Recuerda que si presentas tos con sangre, fiebre, dolor en el pecho ó dificultad para respirar con sensación de ahogo, que te pongas morado, debes acudir por urgencias ya que éstos pueden ser signos de alarma.
Por lo que describes, considero que es probable que al hacer fuerza para toser y expulsar el moco, estés desgarrando la garganta y produciendo el sangrado, por eso resuelve solo, te recomiendo consumo abundante líquidos ya que éstos ayudan a que el moco se hidrate y pueda eliminarse más fácil, también puedes hacer lavados nasales con solución salina.
Si los síntomas persisten ó el sangrado empeora, te recomiendo consultar.
Espero haber podido ayudarte y orientarte.