Lo ideal es meterlo en una cubeta limpia, con agua fría ó hielo limpios y acudir lo más pronto posible a urgencias ya que a medida qué pasa el tiempo, es más difícil poder re implantar el dedo.
Te recomiendo cubrir con una gasa limpia la herida que te quedó y no aplicar nada sobre esta ya que puedes contaminarla.
Debes acudir de inmediato ya que ésto requiere manejo con cirugía de urgencia, espero haber podido ayudarte y orientarte.