Sólo describes un ciclo menstrual que va del 1 de junio al 22 de junio, esto significa que el ciclo fue de 21 días, la ovulación ocurre hacia mediados de ciclo, en tu caso sería hacia el 10-11 de junio, para el mes de julio con un ciclo de 21 días, la ovulación sería alrededor del 2-3 de julio.
Dado que no te pusiste una segunda inyección alrededor del 22 de junio y no indicas el uso de un método anticonceptivo de barrera (preservativo) las probabilidades de embarazo son altas.
La inyección anticonceptiva debe colocarse los primeros 7 días del ciclo menstrual (el día que te llega es el 1) porque después de éste tiempo vas a requerir un método anticonceptivo adicional (preservativo).
Si presentas retraso, te recomiendo tomar una prueba de embarazo, la cuál va a estar positiva en sangre a los 8 días de la relación sexual, en orina va a estar a los 14 días.
Recuerda que la efectividad de los métodos anticonceptivos depende de que tan bien los usemos, recomiendo el uso habitual del preservativo dado que éste además de brindar protección anticonceptiva, te protege contra enfermedades de transmisión sexual.