Si el enrojecimiento es muy intenso puede que sí se trate de una hemorragia subconjuntival, sin embargo, no debería presentar síntomas, no es algo grave y va a mejorar en el transcurso de una a dos semanas sin requerir ningún tratamiento.
Otra posibilidad es que sea una conjuntivitis, que se acompañaría de ardor, comezón y secreción, en ese caso si sería necesario el uso de algún antibiótico oftálmico tópico. Si presentas alguno de esos síntomas recomiendo consultar con el Oftalmólogo.