Esta situación no es normal, un bebé tan pequeño no debe cursar con estos síntomas por lo que te recomiendo que la lleves a un servicio de urgencias para que sea valorada por el pediatra. Puede estar cursando con un proceso infeccioso que en los neonatos (nacidos de 0 a 30 días) no se manifiestan de la misma manera que en niños más grandes y de igual forma, el manejo es diferente o puede tener un sangrado oculto por lo que refieres del vómito con sangre o lesiones en su boca que hayan ocasionado el sangrado.
Vigila estrictamente su alimentación, su estado general, si presenta o no fiebre o bajas de temperatura.
¡Espero haber sido de ayuda, recuerda darnos tu calificación!