Claramente lo que comentas no es normal y no me gusta para nada. Las dos posibilidades que más considero frecuentes en este caso y según lo que has descrito como un punto blanco, son o la presencia de un cuerpo extraño que se encuentre atrapado en la superficie o una úlcera corneal ( que se trata de una infección), cualquiera de las dos cosas es seria y requiere tratamiento oportuno. Recomiendo que consultes con un Oftalmólogo para que realice una revisión con microscopio de la córnea y determine el manejo más adecuado.