No, no está descrito que el fluconazol altere la efectividad de los anticonceptivos hormonales, por lo cual puedes usarlo previa prescripción médica con total tranquilidad.
Recuerda que las inyecciones anticonceptivas no protegen ante enfermedades de transmisión sexual, por lo cual te recomiendo el uso en conjunto con los preservativos.
Espero haber aclarado tu duda, ante cualquier nueva inquietud estaremos atentos. No olvides calificarnos.