Pues yo creo que es normal que recién te despiertes tengas pesados los ojos y más si no has dormido bien por problemas de insomnio y/o estas muy agotado, en ese orden de ideas no veo problema en eso. Ahora bien, si a pesadez es persistente a lo largo del día puede ser por agotamiento u otra causa y entonces toca revisar que puede ser. También hay que saber si estas usando o no algún medicamento sobretodo sedante.