Por las características que describes sí es posible que se trate de una conjuntivitis, lo que se puede usar en estos casos es un antibiótico oftálmico combinado con dexametasona, esto ayudará a disminuir la inflamación. Igualmente sugiero que realices limpiezas suaves con pañuelos desechables y evites el contacto directo de la secreción con el otro ojo y con otras personas.