Si, con solo una relación sexual con una persona que tenga infección por VPH puedes resultar contagiada.
Respecto al diagnóstico este dependerá de la prueba, si es un examen de detección de ADN es probable que si saliera positivo, si te refieres a exámenes como citologias microscópicas estas no son específicas para la detección del virus sino para los cambios que este produce los cuales suelen ser más prolongados que 1 mes.