No, independientemente de la presencia del implante, una prueba de embarazo permite detectar la presencia de la gonadotropina corionica humana en sangre u orina. El implante anticonceptivo subdermico (así este vencido) no interfiere de ninguna forma con esta prueba, y en caso de haber embarazo la prueba podría detectarlo a pesar de estar planificando con este método.
Si tu implante subdermico ya alcanzo el tiempo de efectividad estipulado te recomiendo acudir a consulta medica presencial para cambiarlo o iniciar algún otro método anticonceptivo hormonal (a menos claro, que estés buscando concebir en este momento); Así como también deberás acudir para que sea realizada una valoración física y estudios determinados, que permitan esclarecer la causa de estos retrasos menstruales.
Recuerda el uso del condón en cada relación sexual, a fin de prevenir enfermedades de transmisión sexual. Espero haberte ayudado con la respuesta, gracias por consultar.