El resfriado común es considerada una enfermedad de origen viral, la cual suele resolverse por el sistema inmunológico del cuerpo en 3 a 5 días.
El manejo de esta patología está enfocado hacia el control de los síntomas (fiebre, dolor de cabeza, mucosidad nasal, malestar general), motivo por el cual se usan diferentes medicamentos bien sea aislados (paracetamol, cetirizina, dextromorfano, metamizol) o en combinación como el Virogrip que mencionas, sumado a esto debes tener presente que el uso de antibiótico (medicamento activo contra bacterias) no está indicado.
Te sugiero que aumentes el consumo de líquidos para mantener un adecuado estado de hidratación, y de frutas ricas en vitamina C, de persistir los síntomas te sugiero consultes a un médico con el fin de recibir una valoración completa, descartar otras causas que expliquen los síntomas y establecer un régimen de tratamiento que se ajuste a tus necesidades.