No, no es común que la parotiditis o paperas se acompañe de síntomas de tos. Esta afección viral tiende a inflamar las glándulas salivales por lo que no deberían producirse estímulos de tos sino síntomas locales o inespecíficos como fiebre, malestar general, pérdida de apetito y dolor de cabeza.
Si se está cursando con tos además de la parotiditis sería adecuada una valoración médica para establecer la causa. Espero haber sido útil.