Realmente no mucho. Siendo bastante extremos en el caso, la relación que podría encontrarse entre una y otra, sería que tu sangrado de las encías fuera más de dos veces por semana y adicionalmente tuvieses otros antecedentes que implicasen un factor de riesgo para trastornos de la coagulación como sangrados recurrentes por la nariz, antecedente de sangrados fuertes en cirugías o que tengas familiares con antecedente de trastornos de la sangre. Si esto fuere positivo y tuvieses suficientes factores de riesgo para sangrado implicaría que con cualquier lesión o con el mismo sangrado de las encías podrías sacar mucho del volumen sanguíneo y llevar a tu corazón a un infarto por depresión del volumen sanguíneo y por tanto disminución de la irrigación del mismo, por lo que se produciría un proceso de falta de oxigenación del músculo cardiaco y se produciría el infarto.
Este caso que te planteo es bastante extremo pero podría ser una teoría a la se podría llegar pero requerirías un sangrado abundante y bastante constante.