Los cuadros gripales la mayoría son causado por un virus, y estos cuadros son manejados en pacientes que están lactando con medicamentos que no tengan secreción por la leche materna como: paracetamol- vitamina c, si la patología avanza al punto de ser producido por una bacteria; requiriendo uso de antibiótico u otros medicamentos que pueden excretarse en la leche materna, se ordena suspender la lactancia hasta que se suspendan los medicamentos y la madre mejore.
Considero en tu caso que hay un tos intensa de varios días, debes consultar al medico presencial para descarte compromiso a nivel pulmonar]; osea que la infección se haya pasado a los pulmones y necesites unos medicamentos mas complejos para manejo de la patología.