Dado que refieres que el dolor se da cuando realizas movimientos específicamente del hombro la causa mas probable es una causa mecánica, es decir de origen propio del músculo, lo cual es muy frecuente cuando se realizo algun movimiento brusco o de excesiva fuerza en el grupo muscular en cuestión o por un trauma. Inicialmente se recomienda el uso de analgésicos antiinflamatorios de venta libre como el ibuprofeno o naproxeno y/o aplicarte crema que contenga un antiinflamatorio como el diclofenaco sobre la zona del músculo que te duele, todo esto verificando las dosis y advertencias en la caja de los medicamentos que decidas comprar, igualmente se re comienda hacer algunos ejercicios suaves de estiramiento (nada brusco) y evitar el sobreesfuerzo muscular.
En caso que el dolor persista o aumente, que genere debilidad del brazo/perdida de la fuerza debes asistir a una valoración por un medico. En caso de un dolor severo súbito con abultamiento de la articulación del hombro o limitación total al movimiento por dolor debes acudir a urgencias.
Espero haberte orientado.