La rifamicina es un antibiotico y este NO ayuda a aumentar la velocidad de cicatrización, simplemente combate las bacterias cuando hay una infección presente.
Si tienes una herida por un cuchillo estas suelen ser rectas y si ademas es poco profunda puede que no necesites una sutura, por lo cual podrias realizar un adecuado lavado con agua y jabón, si tienes una solución antiséptica como la yodopovidona puedes aplicártela y cuelo unir las partes de la herida para cerrarla y manetenerla si con la ayuda de un esparadrapo o micropore.
En caso de que la herida tenga sangrado abundante que no se detenga, que la veas mas profunda luego de lavarla, si tienes alteración en la movilidad o sensibilidad del dedo o si atravez de la herida logras ver tejido como músculo tendones nervios o arterias debes acudir a urgencias. Espero haberte orientado.