Es normal si toso mucho y tengo flemas(bronquitis) vomite las flemas y un poco de bilis ?

No es normal, sin embargo toca valorar el tiempo que llevas así para estipular si es pertinente evaluar otro tipo de terapias o empezar a sospechar otro tipo de infecciones. Te recomiendo que si ya llevas 3 o mas semanas así, consultes a un médico general o internista, si haces fiebre o si te sientes muy ahogado o con dificultad para respirar.