¿Qué puede ser cuando los ganglios del cuello y de la garganta están hinchados y pasan 15 días con antibióticos y no se desinflaman?

La inflamación de los ganglios puede indicar principalmente infecciones. Si permanecen inflamados después de antibióticos, puede ocurrir porque el antibiótico no es efectivo para determinada bacteria o porque tenga origen viral.
Por otro lado, existen otras causas como inflamaciones benignas o malignas. Le recomiendo consultar presencialmente al médico tratante.