Si se toman 2 litros de agua en un solo tiempo, ¿esto podría perjudicar a un bebé? Soy madre gestante de 4 meses.

No, no es perjudicial pero lo ideal es que durante el día tome esta cantidad de líquido o mayor y no de una sola toma ya que llena el estómago.
Es mejor hacerlo a lo largo del día, que vaya ingiriendo agua para mantenerse hidratada todo el tiempo.