¿Qué métodos o exámenes utiliza el odontólogo para diagnosticar que una infección en las encías se ha extendido a los nervios de los ojos u otro órgano?

No hay un examen específico para detectar esta alteración. Si la infección se ha extendido a los nervios que inervan los ojos entonces debe haber alguna alteración propia de la función de estos nervios. Por ejemplo que el párpado esté caído, que haya alteración de los reflejos pupilares, disminución de la visión, ojo rojo.
Si otro órgano está afectado, es lo mismo. Dependiendo del órgano se deben producir ciertas alteraciones para sospechar que está afectado.