La conjuntivitis es una afección de los ojos que puede tener causas alérgicas o infecciosas, al parecer es lo que padece su hijo. El tratamiento que le envió el pediatra es el adecuado pues es un antibiótico con un esteroide, pero si los síntomas persistieron es necesario estudiar si el agente causante de la conjuntivitis no fue destruido con el mismo.
No es posible indicarle en este momento un tratamiento sin poder examinar a su bebé, le recomiendo que consulte de nuevo a su médico. Si puede, lo ideal sería un oftalmólogo, pues este especialista tiene amplio conocimiento de las enfermedades oculares.