Tengo un dolor en el hombro que se intensifica cuando subo el brazo o lo giro hacia adelante o atrás.

Seguramente se deba a una lesión muscular en el deltoides que es el músculo del hombro. Esto debido a que se incrementa con los movimientos y no existe ninguna clase de alteración en el movimiento o en la sensibilidad.
Es importante absoluto reposo, evitar movimientos que involucren este músculo. Puede aplicar hielo local como anti-inflamatorio y realizar terapia física guiada por profesionales que le ayuden a ir ganando movilidad poco a poco.