El que se se pongan los labios morados indica que no se oxigenan bien, lo mismo sucede con el mareo. Si el cerebro no se oxigena bien la persona se marea, si da taquicardia es algo normal por el esfuerzo físico que realiza que el corazón debe compensar aumentando la frecuencia de latidos por minuto para que la sangre llegue adecuadamente a todas las partes del cuerpo.
El problema que veo es el siguiente: supongamos que su corazón está latiendo demasiado rápido, tan rápido que buscando compensar el efecto del ejercicio no bombea la sangre necesaria a la cabeza y por consiguiente no se oxigenan bien ni sus labios ni su cerebro, eso causa que le den mareos y labios morados. El riesgo potencial que veo en su caso es un desmayo que ojalá no suceda.
Sería bueno hacerse un chequeo de salud general sobre todo de corazón y presión arterial a ver qué arroja el examen. ¿No le han dicho que tenga soplos de corazón?, ¿En su familia ha habido problemas de soplos o problemas cardíacos? Una anemia también puede traer ese tipo de problemas: mareos con coloración de labios morada y taquicardias. Tendría que hacerse un examen de sangre y ver cómo tiene la hemoglobina.