¿Si me hicieron la ligadura hace 18 días por minilaparotomía, puedo tener ya relaciones sin preservativo sin quedar en embarazo? 

Pues de hecho desde el mismo instante en que cortan, ligan y cauterizan las trompas, ya el óvulo no puede entrar en contacto con el esperma entonces no habría riesgo alguno y pasados 18 días de realizada la misma, con mayor razón no hay riesgo.