¿Qué puede ser si me han salido unos puntos blancos en mi pene, sin haber tenido relaciones sexuales y teniendo buen aseo?  

Esto se denomina Balanitis. En ocasiones puede ser irritación o reacción alérgica debido al uso de diferentes jabones, fragancias, cremas, etc. En otras ocasiones puede indicar presencia de hongos, especialmente si se presentan placas blancas; por ahora se recomienda lavar muy bien la zona con agua y jabones neutros, no usar lociones o cremas, secar muy bien después de cada baño. Si persiste se debe consultar al urólogo.