He tenido relaciones con mi pareja y es la primera vez que me ha dolido. ¿Qué me pasa?

El término médico seria dispareunia (dolor durante las relaciones sexuales). Podría deberse a varias cosas: 1.- Que no se lubricó lo suficiente antes de la penetración. 2.- Que eventualmente esté haciendo un cuadro de vaginismo o "espasmo vaginal" o contracción (involuntaria) exagerada de la vagina.
Si la situación persiste (o se repite) tal vez debería consultar con un ginecólogo o sexólogo dado que podría volverse una situación crónica y eventualmente catalogarse como una disfunción sexual lo que ameritaría un tratamiento especializado.
En cuanto a lo de "hinchada", entendería que se refiere a los genitales externos (vulva). Esto en principio podría ser normal como parte de la congestión sanguínea de estas estructuras durante el coito.