¿Qué puede ser el tener un fuerte dolor en la boca del estómago y sentir una presión en el pecho que me hace faltar el aire; sucediendo normalmente cuando como grasa?

Pues puede ser que no se toleran bien los alimentos grasos. Consultar con el médico y él después de revisar opinará si se deben hacer exámenes complementarios, entre tanto suspender un poco estos alimentos.