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Es posible que el cigarrillo NO vaya a interactuar directamente con la doxiciclina, pero SI se ha visto que las personas que fuman tienen mayor riesgo de presentar acne, por lo que finalmente SI va a afectar tu tratamiento.
Adjunto más información al respecto de un artículo científico, que estudia la relación entre el acné y los fumadores.
https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC2835905
Espero haberte ayudado y estaré atento si tienes más dudas para poder orientarte.