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No, en realidad el hipotiroidismo no se relaciona con un aumento de la frecuencia cardíaca, todo lo contrario, es el hipertiroidismo el que suele causar estos síntomas.
Sin embargo, en tu caso es posible que la dosis de levotiroxina que estés tomando esté muy elevada, y está pueda ser la causa de los síntomas, te recomiendo realizarte una tsh para evaluar Cómo está tu control de la tiroides, de esta forma podríamos confirmar o descartar que esta sea la causa de la agitación.
Espero haberte ayudado y estaré atento si tienes más dudas para poder orientarte.