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Realmente a tu edad la causa más probable de resequedad en los labios es simplemente deshidratación, Y esto no tiene nada que ver con tu hígado o los medicamentos que tomás, por lo que inicialmente debes pensar en hidratarte mejor.
Si a pesar de la hidratación, persiste con los labios secos, y consumes muchos medicamentos, Sí sería necesario realizar algunos exámenes de función del hígado para estar más tranquilos y descartar algún problema, pero por el momento no debes preocuparte, intenta hidratarte mejor durante el día y seguro los síntomas van a mejorar.
Espero haberte ayudado y estaré atento si tienes más dudas para poder orientarte.