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No es normal pero podría tratarse de un proceso irritativo en la piel del pezón.
La piel del busto (mama y pezones) suele ser una piel sensible y con mayor riesgo de resecarse y agrietarse e irritarse, lo que produce síntomas cómo rasquiña y ardor.
Si la piel está lesionada (aún sin darte cuenta) al entrar en contacto con el shampoo o el jabón pueden irritarse y generar ardor.
Cómo medidas generales te recomiendo evitar pasar jabón en esta zona mientras los síntomas resuelven (el jabón seca la piel) y aplicar una crema hidratante suave, además de evitar rascarte o molestarte ya que con las uñas pueden favorecerse infecciones.
Espero haber podido ayudarte y orientarte.