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No tienes de que preocuparte, la probabilidad de un embarazo es demasiado baja pues aplicaste la inyección anticonceptiva y esta es efectiva en un 98 a 99%.
Si es la primera dosis, entonces esta debe aplicarse en los primeros 5 días del ciclo menstrual para que haga efecto desde el primer día, si esta no se coloca en los primeros 5 días entonces empezarás a estar protegida a partir de 7 días desde la colocación, por lo tanto si pasaron 15 días ya estabas protegida.
Si es dosis consecutiva (no es la primera), esta inyección se debe aplicar cada 30 días +/- 3 días, es decir debe colocarse a partir del día 27 como mínimo y como máximo al día 33 desde la última dosis para que estes protegida desde el primer día, si se coloca pasando 33 días entonces es necesario esperar 7 días o utilizar preservativo para comenzar a estar protegida, algunas mujeres prefieres colocarla el mismo día de cada mes para mayor control, es correcto porque entra en los días recomendados
El objetivo de los anticonceptivos hormonales es evitar un embarazo porque inhibe la ovulación y al no haber ovulación el espermatozoide no tiene que fecundar, otros de los efectos es reducir el grosor endometrial para que exista dificultad en la implantación y aumenta el moco cervical para imposibilitar el paso de los espermatozoides, por lo tanto pueden tener relaciones sexuales con eyaculación en el canal vaginal sin el uso de preservativo y estarán protegidos de embarazo, solo recuerda que el condón previene enfermedades de transmisión sexual.
Si tienes más dudas es necesario que vuelvas a formular otra pregunta, estaré al pendiente de tus dudas.