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No, ambos cuadros clínicos son distintos.
Si bien ambos son causados por un tipo de virus herpes, el zóster se genera por el virus de la varicela zóster, es decir por el mismo virus que produce la varicela mientras que el herpes labial usualmente es causado por el virus del herpes simple.
La presentación clínica es diferente y el esquema de tratamiento también, además el herpes zóster no es contagioso, a diferencia del herpes labial que si se contagia a través de los besos y el contacto con la saliva.
Espero haber podido ayudarte y orientarte.