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Si la segunda caja se inicio correctamente, es decir al siguiente día de finalizar los días de descanso, entonces si, si estas protegida desde el primer día de la nueva toma de pastillas y no es necesario esperar 7 días.
Toma en cuenta que para que estes protegida es necesario tomar correctamente las pastillas, esto quiere decir que tomaras 1 diaria procurando que sea a la misma hora sin saltar dosis por 21 días que corresponde a las 21 pastillas hormonales (en algunos casos son 24 pastillas) posteriormente se continuará con los días de descanso libre de hormonas en donde se espera que el sangrado menstrual llegue y estarás protegida inclusive en estos días si tomas adecuadamente las pastillas hormonales, se debe iniciar una nueva caja al siguiente día de finalizar los días de descanso, si no se inicia en el día correspondiente la siguiente caja se debe esperar 7 días para que esta vuelva a hacer efecto.
El objetivo de los anticonceptivos hormonales es evitar un embarazo porque inhibe la ovulación y al no haber ovulación el espermatozoide no tiene que fecundar, otros de los efectos es reducir el grosor endometrial para que exista dificultad en la implantación y aumenta el moco cervical para imposibilitar el paso de los espermatozoides, por lo tanto pueden tener relaciones sexuales con eyaculación en el canal vaginal sin el uso de preservativo y estarán protegidos de embarazo, solo recuerda que el condón previene enfermedades de transmisión sexual.
Si tienes más dudas es necesario que vuelvas a formular otra pregunta, estaré al pendiente de tus dudas.