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No, esto no es cierto.
Probablemente no sea una posición correcta dormir de este modo, pero esto no va a causar una ruptura de la médula espinal, esto es imposible. Este tipo de lesiones sólo ocurren con traumas de alta energía como accidentes de tránsito graves.
Espero haberte ayudado y estaré atento si tienes más dudas para poder orientarte.