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Las heridas por cortadura que pueden llegar a afectar un gran vaso como una vena de trayecto principal, deben ser bastante profundos.
Generalmente cuando nos cortamos de manera accidental, el sangrado es escaso porque lo que se rompe, son vasos pequeños llamados capilares, que gracias a la función normal de coagulación de nuestro cuerpo, cierran en pocos minutos, se forma luego una costra y finalmente inicia el proceso de cicatrización para dar un cierre definitivo a la herida.
Efectivamente, no te has cortado una vena; has lesionado sólo unos cuantos capilares que ya están cerrados. No tienes de qué preocuparte.
Espero haberte orientado. Gracias por tú consulta.