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La respuesta a tu pregunta es no, fluconazol es un medicamento con actividad antifúngica, es decir que se usa para tratar infecciones causadas por hongos.
Si puede producir interacción con uno de los componentes de tu anticonceptivo (el estrógeno) aunque está descrito que el fluconazol puede aumentar la acción de esta hormona.
En conclusión, tu efecto anticonceptivo de la inyección no se va a ver afectado por el uso del fluconazol por lo que no vas a quedar desprotegida.
Espero haber podido ayudarte y orientarte.