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La respuesta a tu pregunta es no, al colocar una inyección la aguja debe atravesar diferentes tejidos cómo piel, tejido de grasa debajo de la piel, músculo, etc, en el camino puede encontrarse con vasos sanguíneos de pequeño tamaño y producir el sangrado.
Es decir que presentar un pequeño sangrado después de una inyección es totalmente normal y no significa que el medicamento se haya salido, así que la efectividad de tu anticonceptivo no debe verse afectada.
Si notas que el sangrado es abundante, persistente o de difícil manejo, si deberás consultar ya que éstos son signos de alarma.
Espero haber podido ayudarte y orientarte.