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No, la faringoamigdalitis NO produce ningún problema a nivel cerebral, mucho menos si sólo se lleva 3 semanas con la infección.
Las amigdalitis cuando son causadas por bacterias, especialmente por el estreptococo del grupo beta hemolítico, pueden producir complicaciones a largo plazo, después de muchos años a nivel del corazón y a nivel de los riñones, por lo que se recomienda su tratamiento rápido.
Espero haberte ayudado y estaré atento si tienes más dudas para poder orientarte.