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No, usualmente los síntomas respiratorios relacionados con el asma son episodicos, o sea pueden haber crisis de 2 a 3 semanas, y después hay una mejoría de las molestias. Además los síntomas de asma están más relacionados con sensación de ahogo y tos, no por flemas. La presencia de flemas hace descartar muchas veces infección.
En tu caso al parecer esta presencia de flemas es permanente, por lo que es necesario descartar otra opciones infecciosas como alguna neumonia o bronquitis.
Espero haberte ayudado y estaré atento si tienes más dudas para poder orientarte.