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La respuesta a tu pregunta es si, siempre que se tengan relaciones sexuales existe riesgo de embarazo, ya que éste está presente durante todo el ciclo menstrual.
Durante la menstruación es menos probable que haya un óvulo disponible para ser fecundado y además la capa interna del útero (endometrio) se encuentra en desprendimiento, por lo que es difícil que un embarazo pueda alojarse allí.
Así que las probabilidades de embarazo durante el periodo son bajas, aunque no inexistentes, por lo que te sugiero consultar con tu médico para que éste pueda indicarte un método anticonceptivo de uso habitual para ti, y te sugiero el uso continuo del preservativo dado que éste además de brindar protección anticonceptiva, te protege contra enfermedades de transmisión sexual.
Espero haber podido ayudarte y orientarte.