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La respuesta a tu pregunta es si, dado que la cuchilla de afeitar es un elemento corto punzante, puede cortar la piel tanto de la persona que se encuentra infectada cómo la tuya.
El virus de la hepatitis B puede sobrevivir hasta 7 días por fuera del cuerpo humano, así que si te cortas con la cuchilla y esta se encuentra infectada, podrías adquirir el virus.
Te desaconsejo compartir éstos elementos que son de uso personal.
Espero haber podido ayudarte y orientarte.