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Sí, sí es normal.
Como tú mismo lo indicas, la orina puede ser en un momento turbia con restos de sangre, pero con el paso de los días esta va a ir aclarando, y se va normalizando.
Es posible que la presencia de sangre dure de una a dos semanas, pero ésta debe ser cada vez menor, si en algún momento llega aumentar, deja de ser normal y debes consultar con tu médico tratante.
Espero haberte ayudado y estaré atento si tienes más dudas para poder orientarte.