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Antes que prevenir o evitar que progrese, es indispensable saber cual es la causa de esta situación, pues no es normal que aparezca una mancha marrón en la esclera, esto puede darse por traumas en el ojo, sangrados y otras situaciones, lo recomendable en este caso es que acudas con un oftalmólogo para que determine cual es la causa del problema y así pueda solucionarlo de la forma adecuada.
Ten presente evitar el rascado, pues puede empeorar la situación.
Espero haberte orientado en tu pregunta, ante cualquier nueva inquietud estaré pendiente de responderte. Gracias por confiar en este equipo médico, si te ha parecido útil la respuesta, te invito a que la califiques.