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SI, en teoría las inyecciones anticonceptivas te protegen de embarazo desde el primer momento cuando se aplican dentro de los primeros 5 días de la menstruación, por lo que en tu caso, que tuviste relaciones sexuales 6 días después de la aplicación, no deberías quedar embarazada porque en teoría ya estabas protegida.
Las inyecciones anticonceptivas son muy efectivas, previenen embarazo en 94% de los casos, incluso si tienes relaciones sexuales sin protección y tu pareja eyacula dentro de tu vagina. Esta efectividad depende de la disciplina de la usuaria al aplicar el medicamento, que puede ser cada 30 días o cada 13 semanas dependiendo del fármaco que uses, esto para asegurar una concentración estable en sangre que evite la ovulación.
Te recomiendo: ¡guardar la calma! y para tu tranquilidad, puedes realizar una prueba de embarazo en sangre luego de 10 a 14 días de la relación sexual de riesgo, o en orina, luego de 20 días, aunque es poco probable que sea positiva. En caso que sea negativa, sigue aplicando tu anticonceptivo como debes según las indicaciones del médico, mientras más rigurosa seas con su aplicación en el día adecuado, más efectivo es tu método.
Te recuerdo que solo el preservativo te protege de infecciones de transmisión sexual, por lo que es recomendable usarlo siempre.
Espero haber sido de ayuda. Si tienes más dudas, vuelve a consultarnos. Quedamos atentos a cualquier nueva orientación que necesites.