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Por el momento lo más importante sería evitar que se le suba la temperatura, porque posiblemente puede llegar a tener fiebre.
La fiebre se define como una temperatura mayor a 38.3 grados, pero esa temperatura de 37.5 grados no es completamente normal y posiblemente va a elevarse.
Por el momento lo único que Podrías darle es acetaminofén para el control de la temperatura, si los síntomas persisten debes llevarlo a urgencias para que descarten alguna infección en los pulmones o en la garganta.
Espero haberte ayudado y estaré atento si tienes más dudas para poder orientarte.