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No, la caída del cabello no es un síntoma de sífilis. Es muy probable que la pérdida del cabello esté relacionado con alguna otra condición diferente.
Además usualmente los síntomas de sifilis son de aparición tardía, después de muchos años de infección sin tratamiento, y según lo que cuentas en tu caso no parece ser tan crónica la infección.
Espero haberte ayudado y estaré atento si tienes más dudas para poder orientarte.