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Se tendría que valorar esta falta de sensibilidad con tu médico tratante o neurólogo, ya que el efecto de la anestesia puede durar unos cuantos días entre 3 a 4 dependiendo el anestésico administrado, así como por el procedimiento que te hayan hecho pudo haber una inflamación o laceración del nervio dentario, el cual es el encargado de la sensibilidad en la zona donde comentas tus molestias.
Te comento es muy rara esta condición de lesión de este nervio, sin embargo y por tu caso es una complicación que pudo haber ocurrido y es mejor que te valoren para corroborar que sea cierto esto.
Por último esto no amerita que tengas alguna discapacidad o que vayas a tener una parálisis facial o desviaciones, ya que la molestia es la pérdida de sensibilidad de tu labio pero puedes continuar con tu vida normal.
Espero haber respondido tus preguntas, estamos a tus órdenes. No olvides calificarnos.